1.2DIR的起源与发展

二维红外光谱（2DIR）作为现代光谱学的重要分支，其发展受二维核磁共振（2D NMR）的启发。20世纪70年代，2D NMR通过解析自旋耦合，揭示了一维谱图无法提供的分子结构与动力学信息。受此启发，科学家设想利用分子振动模式的相互作用开发类似技术，从而催生了2DIR的概念。

尽管一维红外光谱技术自20世纪初便已发展成熟，二维红外光谱的实现却因超快激光技术的限制而延迟数十年。上世纪90年代，双色红外泵浦-探测技术（pump-probe）的逐步成熟为二维红外光谱奠定了基础。然而，直到2000年，科学家才首次成功实现真正意义上的二维红外实验。这一里程碑标志着二维红外光谱从理论走向实践，为分子科学领域开辟了新的研究途径。

   

2.二维红外的特点与优势

传统的一维红外光谱（如傅里叶变换红外光谱，FTIR）主要通过测量分子对不同红外频率光的吸收量，记录分子内部的振动模式。这种方法提供了分子结构的静态信息，每个吸收峰通常对应一个特定振动模式。然而，这种方法难以解析不同振动模式之间的相互作用，也无法直接揭示分子在不同环境下的动态行为。因此，FTIR更像是对分子结构的“快照”，缺乏对分子相互作用和实时变化的捕捉能力。相比之下，二维红外光谱（2DIR）则通过双光脉冲激发和时间延迟探测，将时间分辨与频率分辨结合，能够直接观察分子振动模式间的耦合与能量传递。

在二维红外光谱中，分子受到两个红外光源的顺序激发：泵浦光（pump）用于激发分子的特定振动模式，使分子进入激发态；探测光（probe）在可控时间延迟后测量激发态分子的响应，记录振动模式间的耦合与能量传递情况。最终数据通常以二维等高线图形式呈现，其中横坐标表示激发频率，纵坐标表示探测频率，信号强度则用伪彩色或等高线表示。对角线峰反映分子的自振动信号，对应一维红外光谱的吸收峰，而非对角峰则揭示了振动模式之间的耦合或能量传递。这些非对角信号为研究分子内部振动耦合、分子动力学以及氢键等微观相互作用提供了关键信息。例如：

1.振动模式的耦合：非对角峰反映了不同振动模式之间的耦合关系，可能源于模式共享相同原子或分子间化学相互作用。

2.动态行为的监测：2DIR通过时间分辨技术捕捉分子动力学过程。例如，在氢键体系中，分子间氢键的形成与断裂可通过非对角峰的出现或消失清晰呈现。这使得2DIR在溶剂化动力学、蛋白质折叠等研究中具有独特优势。

3.区分均匀与非均匀展宽：在1D IR中，吸收峰的展宽既可能来自分子内部动力学（均匀展宽），也可能由不同微观环境引起（非均匀展宽）。2DIR能够通过分析峰的线型随时间的演化，分别量化均匀与非均匀展宽的贡献，从而揭示分子所处环境的动态特性。

综上所述，尽管2DIR的实验复杂性较高，但其在分子结构和动力学研究中的价值远远超出传统方法的限制。它不仅能够解析分子间和分子内部复杂的相互作用，还能提供时间分辨和频率分辨的双重信息，为研究复杂液体体系、蛋白质动态折叠以及分子催化等前沿问题提供新的解决途径。2DIR已经成为探索分子行为和化学反应动力学的重要工具，在化学、生物学和材料科学等领域展现出极高的应用潜力和研究价值。

   

3.2DIR的基本理论背景

二维红外光谱（2DIR）的理论核心建立在分子振动与光场的相互作用基础上，通过超快激光脉冲和非线性光学过程揭示分子内部的动力学行为。与传统一阶的线性红外吸收光谱不同，2DIR通过多脉冲激发和探测，实现对分子内部复杂相干过程的解析，能够直接观察分子振动模式之间的相互作用以及能量转移过程。

3.1.非线性光学基础

2DIR实验依赖于三阶非线性光学过程，即四波混频（Four-Wave Mixing, FWM）。简单来说，当样品受到两个泵浦脉冲和一个探测脉冲作用时，系统的响应可以表示为三阶极化率 χ3的贡献。该响应描述为：

S3ωτ,ωm=χ3t1,t2,t3Et1Et2Et3dt

其中，S3表示三阶信号强度，反映了样品对光脉冲的非线性响应； χ3是三阶非线性极化率，描述分子对光场的非线性响应程度；Et1为入射电场，依赖于时间t。这个过程的本质在于，通过对分子系统施加多个超快脉冲，诱导出分子的相干振动，从而在频域和时间域内观测其动态变化。三阶非线性光学过程使2DIR能够同时测量分子的振动耦合和动力学行为。

   

3.2.泵浦-探测机制

在二维红外光谱（2DIR）实验中，2DIR的主流实验方式是泵浦-探测（pump-probe）模式，这种方法操作简便且信号强度较高。这种方法通过两个时间间隔可控的泵浦脉冲和一个探测脉冲，解析分子的振动相互作用和动力学过程。2DIR中的泵浦光实际上是由两个相互独立但相干的超快脉冲组成。第一个泵浦脉冲激发分子的特定振动模式，使分子进入初始相干态（激发态）。随后，第二个泵浦脉冲在时间延迟t1后到达，进一步调制分子振动，强化或改变分子内部的振动耦合状态。这一过程可视为对分子“敲击”两次，使其产生更复杂的相干振动信号。探测脉冲则在泵浦脉冲之后的时间延迟t2作用于样品，记录分子从激发态返回基态或跃迁至其他振动模式的动态过程。这种三脉冲方案能够捕捉分子的瞬态状态，并揭示分子内部振动模式间的能量转移与耦合情况。

                           

图   1   . 2DIR的基本原理

Figure 1. Principal of 2DIR

3.3.2DIR谱图特征与解析

最终数据通常以二维等高线图或伪彩色图形式呈现。谱图的横坐标表示激发频率，纵坐标表示探测频率，而信号强度则由等高线或颜色梯度表示。

在2DIR谱图中，对角峰（Diagonal Peaks）反映了分子的自振动信号，对应于一维红外光谱中的吸收峰。谱图中对角峰的宽度和形状受两类展宽机制的影响：

Ÿ均匀展宽（Homogeneous Broadening）：由分子内部动力学过程（如弛豫和去相干）引起，表现为较窄的洛伦兹线型（Lorentzian）。它反映分子在短时间内的快速变化过程，常见于分子内的振动-振动弛豫或分子与溶剂之间的相互作用。

Ÿ非均匀展宽（Inhomogeneous Broadening）：源于分子所处微观环境的静态分布差异，表现为较宽的高斯线型（Gaussian）。这种展宽反映了分子在不同化学环境下的频率分布，常见于溶剂化环境或分子构象多样性的系统中。

                           

图   2   . 二维红外光谱中的交叉峰的示意图：当两个振动模式存在相互作用时，交叉峰会在二维光谱中显现，峰位置和强度可以揭示分子内部不同振动模式之间的耦合程度。

Figure 2. Schematic of Cross Peaks in Two-Dimensional Infrared (2DIR) Spectroscopy: Cross peaks appear in the 2DIR spectrum when there is an interaction between two vibrational modes. The position and intensity of these peaks reveal the degree of coupling between different vibrational modes within the molecule.

而非对角峰（Off-Diagonal Peaks）的存在则是2DIR独有的特征，它直接指示了不同振动模式之间的耦合或能量转移。跃迁偶极矩耦合模型可用于描述非对角峰的强度和位置，通过以下公式定量分析耦合强度与分子间距、环境介质等参数之间的关系：

Vij=μi⋅μjr3−3μi⋅rμj⋅rr5

其中 Vij 是振动模式i和j之间的耦合强度， μ为跃迁偶极矩，r 是两个模式之间的距离。μi⋅μjr3表示偶极矩在空间上的直接耦合强度，与模式间距离的立方成反比，距离越近，耦合越强；3μi⋅rμj⋅rr5表示方向性效应，即两个偶极矩相对分子坐标系的方向对耦合强度的修正。当偶极矩平行于分子主轴时，这一项影响最大。通过解析非对角峰，可以揭示分子内部振动模式的相互作用以及溶剂环境对分子的影响。非对角峰的强度和位置可以反映分子内部的结构变化和动力学过程。例如，在强氢键体系（如苯酚和甲苯），非对角峰通常表现为单一、清晰的信号，这表明氢键相互作用稳定且方向明确。然而，在弱氢键体系（如苯酚与溴苯），由于氢键动态形成和断裂，非对角峰可能分裂成多个信号，或在特定条件下完全消失。

3.4.线型分析(lineshape analysis)与频率-频率相关函数（FFCF）

在2DIR光谱中，对角峰的形状（线型）包含了关于分子环境和动力学的重要信息。通过解析线型，可以区分分子振动的不同弛豫过程，揭示分子结构的微观环境变化和动态行为。在实际实验中，2DIR谱图中峰的形状往往是两类展宽机制的叠加结果，因此解读线型时，需要综合考虑动态与静态因素。

Ÿ短时间t2下，谱图峰形主要由非均匀展宽决定，对角峰呈椭圆形。此时，FFCF衰减较慢，表示环境波动较弱或弛豫时间较长。

Ÿ长时间 t2后，由于分子动力学过程逐渐显现，峰形趋于圆形，均匀展宽占主导，FFCF衰减较快，反映分子在环境中快速交换或弛豫。

                           

图   3   . A. 二维红外光谱中的光谱扩散以及线型分析的示意图，振动探针与溶液环境发生能量交换而使得泵浦光与探测光频率去相关；B. 通过线型分析得到的中心线斜率随t2延迟时间呈指数衰减；弛豫时间通常与振动探针周围的局域化学环境有关。

Figure 3. A. Schematic representation of spectral diffusion and lineshape analysis in 2DIR. Energy exchange between the vibrational probe and the surrounding solvent environment leads to a loss of frequency correlation between the pump and probe pulses. B. The nodal line slope, obtained through lineshape analysis, shows exponential decay as a function of t₂ delay time. The relaxation time is typically associated with the local chemical environment around the vibrational probe.

通过在不同时间延迟下采集数据并对谱图进行线型分析，可以提取频率-频率相关函数（FFCF），描述了分子振动频率随时间的波动程度。

C(t) = ⟨δω(0) δω(t) ⟩

其中C(t)反映振动频率δω偏移随时间的自相关性。FFCF通常被拟合为指数衰减形式，以描述分子在环境中的波动：

Ct=Δ2e−t/τc

其中Δ表示分子频率的静态分布幅度（即非均匀展宽的大小）; τc代表关联时间（Correlation Time），反映分子频率波动的时间尺度。在复杂体系中，FFCF可能需要使用双指数或多项拟合形式，描述多种时间尺度上的弛豫过程：

Ct=Δ12e−t/τc1+Δ22e−t/τc2

这种模型能够解析快速溶剂化过程和慢速分子构象变化等多层次的分子动力学行为。

对角峰线型斜率（CLS, Center Line Slope）：

CLS 是测量对角线形状变化的常用方法，反映了环境波动对振动频率的影响程度。通过拟合对角峰在不同时间下的线型，CLS 的随时间衰减可以直接关联到 FFCF，从而提取分子相干时间和溶剂化动力学参数。

节点线斜率（NLS, Nodal Line Slope）：

NLS 是分析非对角峰随时间演化的重要指标，直接反映振动模式间的耦合强度变化。非对角峰的线型演变可以揭示振动能量在不同模式之间的传递效率和速率。

高斯拟合与指数衰减：

对谱线进行高斯拟合，结合指数衰减模型，可以精确提取光谱峰的弛豫时间。通过测量峰宽随时间的变化，可以确定均匀与非均匀展宽的相对贡献，从而进一步理解分子内部或环境的动力学特征。

4.实验细节与光路设计

在二维红外光谱（2DIR）中，四波混频（Four-Wave Mixing, FWM）和泵浦-探测（Pump-Probe）是两种实现 2DIR 实验的主要模式。其中四波混频是一种典型的非线性光学过程，涉及三个入射光脉冲和一个非线性响应信号生成（即第四个“波”）。入射脉冲的组合在分子中诱导三阶极化率 χ3，生成相干信号，通常通过相干放大或差频方式与探测脉冲分离进行检测。因为信号光与探测光在空间上分离，背景噪声较低。泵浦-探测实验模式直接利用两个时间间隔可控的泵浦脉冲（现在通常使用pulse shaper）和一个探测脉冲，探测分子相干振动和弛豫过程。光路较简单，易于实现。泵浦-探测模式测量分子的瞬态吸收变化，信号较强，实验重复性更好。可以通过快速调节泵浦脉冲延迟时间，迅速获取样品在不同时间尺度下的响应。

4.1.脉冲整形器与MCT检测器的2DIR实验

在二维红外光谱（2DIR）实验中，泵浦光（pump） 实际上由两个相互独立但相干的超快脉冲组成。这两个脉冲之间的延迟时间 t1t_1t1 是一个关键可控参数，对最终谱图的生成和信号的解读至关重要。在现代2DIR实验中，脉冲整形器逐渐成为主流技术。脉冲整形器通过液晶空间光调制器（SLM）或声光调制器（AOM）对激光脉冲的相位和幅度进行精确控制，从而生成特定时间延迟的脉冲对，实现精确的泵浦-探测实验。

光路布局与关键组件

·脉冲整形器（Pulse Shaper）： 脉冲整形器负责将飞秒激光脉冲分解为多个子脉冲，并通过调控每个子脉冲的相对相位和强度，实现对振动模式的精确激发和探测。其优势在于能够灵活调整脉冲时间间隔，避免机械延迟线带来的抖动问题。

·分束器（Beam Splitter）： 分束器将经过整形的激光脉冲分成泵浦路径和探测路径，使两束光脉冲分别作用于样品。

·样品池（Sample Cell）： 采用红外透过材料（如CaF₂或ZnSe）制成，适用于液体或气体样品。

·检测器（IR Detector）： 采用MCT（HgCdTe）探测器以记录红外脉冲的频率响应，MCT探测器在中红外波段具有极高的灵敏度，是2DIR实验的理想选择。

4.2.实验流程与信号采集

1.激光器输出飞秒脉冲，经分光器分为泵浦和探测脉冲，泵浦脉冲经过脉冲整形器再次分解为两个脉冲，延迟时间可调。

2.泵浦脉冲激发样品分子的特定振动模式，使其进入激发态。探测脉冲随后在可控时间延迟后作用于样品，记录分子从激发态返回基态或跃迁至其他能级的相干信号。

3.通过傅里叶变换，将采集到的时间域信号转换为二维频率谱图，横纵坐标分别表示激发和探测频率。

图示：2DIR实验光路示意图；激光源发射飞秒脉冲，通过脉冲整形器（Pulse Shaper）进行整形和延迟控制。经分束器（Beam Splitter）分成泵浦和探测两路脉冲。泵浦脉冲先激发样品，探测脉冲随后延迟到达，记录样品的振动响应。通过MCT红外检测器（MCT Detector）采集信号，生成二维频率域谱图。

脉冲序列与探测机制
实验中，首先由泵浦光激发分子的特定振动模式，引发分子进入激发态。随后，探测脉冲在可控时间延迟后到达样品，记录分子从激发态回到基态或进入其他能级的相干信号。通过扫描时间延迟并记录相应信号，获得的时间域数据可通过傅里叶变换生成二维红外谱图。

信号增强与背景抑制
由于2DIR信号较弱，实验中通常采用相位循环技术（Phase Cycling）和差分探测方法来抑制背景噪声，提高信号的信噪比。此外，通过优化样品浓度和光路参数，进一步增强信号稳定性和重复性。

这一精密的光路设计和信号处理方式，使2DIR在分子振动动力学和复杂体系研究中展现出独特优势，能够解析复杂分子间的相互作用和能量转移过程。

5.二维红外光谱的应用领域

二维红外光谱（2DIR）因其独特的频率分辨和超快时间分辨能力，被广泛应用于化学和生物学多个领域。以下从分子结构解析、化学交换、分子间相互作用三个方面，介绍其主要应用：

5.1.分子结构解析

二维红外光谱通过分析振动模式之间的偶合和能量传递，能够提供比一维红外光谱更丰富的分子结构信息，尤其适用于解析复杂分子体系。例如：

·蛋白质的二级结构：二维红外光谱可通过观察氨基酸残基的振动偶合，揭示蛋白质的折叠与解折叠行为。例如，α-螺旋和β-折叠的振动模式通常会表现出特定的对角峰和非对角峰特征，从而有助于区分这些结构。。

·分子间耦合：通过观察分子间化学键耦合的特征峰，二维红外光谱可以揭示分子内部及分子间的相互作用机制。这对于药物设计等领域尤为重要，有助于理解药物分子与靶标之间的结合模式。

5.2.化学交换

二维红外光谱因其飞秒到皮秒的时间分辨能力，可以直接捕捉快速化学交换过程，如氢键动态变化和分子异构化。

氢键的形成与断裂

水分子和溶剂分子间的氢键形成与断裂是许多化学与生物过程的核心。通过二维红外光谱可以实时追踪氢键网络的动态行为，为理解分子间相互作用提供关键信息。二维红外光谱通过非对角峰的演化揭示氢键形成和断裂的时间尺度。例如：

实验结果：苯酚/三甲苯的强氢键（生成焓ΔH0=−2.5 kcal/mol）在谱图中仅产生一个非对角峰，而苯酚/溴苯的弱氢键（ΔH0=−1.2 kcal/mol）则产生多个非对角峰。其解离时间kd−1与与生成焓的关系可以通过以下公式拟合：

1kd=B+A−1exp−ΔH0RT

其中：B=2.3 ps和A−1=0.5 ps 分别反映液体效应和活化过程的时间常数，为活化过程的时间常数。

此模型与阿累尼乌斯公式：k=Aexp−EART 类似，但多出一个截距 B，其可能原因包括 (1) 分子分离的液体效应：液体环境中的分子分离受到溶剂动力学的限制；(2)实验系统误差：实验中假设生成焓和熵在温度范围内不变，而实际可能随温度变化。

分子异构化

分子异构化是另一类重要的快速化学动力学过程，指分子构象的相互转换。最经典的例子是乙烷分子的叉式（staggered）和重叠式（eclipsed）构象的转换，这种现象广泛存在于所有含碳-碳单键的分子中。

异构化的动力学过程可以通过二维红外光谱检测，因为构象转换会导致分子振动频率的变化，从而影响谱图中的非对角峰。这种动态过程的时间常数在皮秒量级，二维红外光谱能够为其提供直接的时间分辨观测。

5.3.分子间弱相互作用

二维红外光谱能够直接测量分子间振动能量传递，从而获取分子间的相互作用信息：

光谱扩散是二维红外光谱（2DIR）中的一个核心概念，用于描述分子振动频率在液相中的动态变化。它反映了分子周围微观环境的波动对振动频率的影响。在液相中，每个分子的周围环境都会随着时间不断变化，例如由于分子间的碰撞、氢键的形成或断裂、以及溶剂分子重排等。这些环境变化会引起分子振动频率在一定范围内波动。这种频率变化被称为光谱扩散。光谱扩散主要由以下两种过程组成：非均相展宽（Inhomogeneous Broadening）：由分子静态环境的分布导致，反映分子在不同微观环境中的频率分布。均相展宽（Homogeneous Broadening）：由分子振动与环境快速动态相互作用导致，反映分子在单一环境中的频率波动。

事实上，我们可以把光谱扩散看做是很多频率连续分布的分子间的化学交换。从上面对化学交换的描述，我们应该可以猜到光谱扩散的二维红外图谱是怎么样随时间变化的。想象一下，如果我们有很多峰，它们的频率是连续高斯分布的，那么，刚开始，在对角线上我们应该看到一长条，随着时间的变长，这些峰逐渐地交换，这时候，交换的结果不再是一个方形，而是一个圆形，因为交换频率必须满足最可几分布。

正如此，在二维红外谱图中，光谱扩散通过对角峰和非对角峰的形状和强度演化表现出来。在短时间延迟（coherence time）下，二维红外谱图的信号集中在对角线上，表现为清晰的对角峰。随着时间延长（population time Tw），分子在不同环境间的交换导致非对角峰的增长。对角峰逐渐变宽，同时非对角峰强度增强。当分子在所有可能的环境间完成交换后，对角峰和非对角峰达到平衡，谱图中的信号可能形成圆形或椭圆形对称特征（图x）。这一过程提供了分子振动模式与周围环境动态相互作用的信息。

利用二维红外研究光谱扩散可以提供信息帮助理解分子（实际上是振动模式）的周围环境，如蛋白活性中心的电场强弱，溶剂化作用的大小，从而帮助理解化学或生物过程是怎么进行的。光谱扩散的分析通常通过提取二维红外谱图中的频率-频率相关函数（Frequency-Frequency Correlation Function, FFCF）进行。FFCF 描述了分子振动频率随时间的相关性，其数学形式为：

C(t)= ⟨δω(0)δω(t)⟩

通过拟合实验数据，可以获得：动力学时间尺度（如溶剂分子重排时间）以及均相和非均相展宽的贡献。比较实验和模拟所得，我们便可得知哪个计算模型更符合实验结果

6.理论背景

6.1.红外光谱

红外光谱利用化学键的振动特性来分析分子结构。当红外光与分子相互作用时，某些特定频率的光会被吸收，激发分子振动。这些吸收频率与化学键的强度（力学常数）和键上原子的质量密切相关，可以通过经典谐振子模型描述：

ω=12πkμω

其中：

·ω 是振动频率；

·k 是键的力学常数；

·μ 是化学键中两原子的约化质量。

一维红外光谱测量分子振动的吸收频率，但它只能揭示单一振动模式的信息，无法直接解析不同振动模式之间的耦合关系。

6.2.2DIR基本原理

一维红外光谱测量的是振动频率（ω）与信号强度（Iω之间的关系。而二维红外光谱测量的是激发频率ωτ和检测频率ωm之间的相关性，信号强度为 Iωτ,ωm,Tw，其中为振动的群体弛豫时间（population time）。通过傅里叶变换将时间域信号转化为二维频率域信号，获得二维红外谱图。